Violinista, compositor y director de orquesta. Nació en Ahualulco, San Luis Potosí. Estudió composición y violín en el Conservatorio Nacional de Música. En 1899 fue becado en el Conservatorio de Leipzig por el gobierno de Porfirio Díaz, de donde pasó al Real Conservatorio de Gante para profundizar sus conocimientos en violín.
De regreso a México ingresó nuevamente al Conservatorio Nacional de Música; en 1913 fue nombrado director de dicha institución. Al caer el gobierno de Victoriano Huerta (1914) se exilió en Nueva York. Ahí fundó la Orquesta Sinfónica América.
En 1918 fue nombrado director de la Orquesta Sinfónica Nacional y, dos años más tarde, ocupó nuevamente la dirección del Conservatorio.
En 1925 dio a conocer su teoría del sonido 13, que consistía en la división de la escala tonal en fracciones más pequeñas que el semitono o medio tono, para llegar a cuartos, octavos y dieciseisavos de tono. Carrillo divulgó esta teoría en conferencias y conciertos en varios países, consiguiendo reconocimiento nacional e internacional.
En 1931 el Congreso de la Unión le otorgó el Gran Premio de la Nación Mexicana.
Durante el primer lustro de la década de los sesenta grabó cerca de 30 composiciones con la Orquesta Sinfónica de la Asociación de Conciertos Lamoureux de París.
Murió en la ciudad de México el 9 de septiembre de 1965. Sus restos descansan en la hoy Rotonda de las Personas Ilustres.
