Nació en San Luis Potosí, el 19 de noviembre de 1811, siendo sus padres don Bonifacio Arriaga y doña Dolores Tranquilina Leija de Arriaga.
Estudió la carrera de abogado y en 1831 obtuvo el título correspondiente. Se desempeñó como secretario del general Esteban Moctezuma y más tarde ocupó cargos de regidor, diputado de la legislatura local y secretario de gobierno de San Luis Potosí.
Durante la intervención norteamericana de 1847 dirigió el periódico "El Estandarte de los Chinacates", que proporcionó apoyo logístico a las fuerzas mexicanas y alzó su voz contra los pacifistas que aceptaron la pérdida del territorio.
Arriaga fue jefe del Partido Liberal y Diputado del Congreso de la Unión opuesto al régimen de Santa Anna, quien lo hizo víctima de una férrea persecución, hasta desterrarlo en Estados Unidos. Ahí, fundó la junta revolucionaria junto con Benito Juárez, Arrioja, Filomeno Mata y Melchor Ocampo. Al triunfar el Plan de Ayutla volvió a México y resultó electo por 16 distritos electorales, como representante en el Congreso Constituyente de 1856.
Formó parte de la Comisión de Constitución, por lo que resultó ser el principal redactor del proyecto y uno de los más decididos defensores de la nueva legislación, por lo que fue reconocido como el "Padre de la Constitución de 1857".
Orador elocuente y sociólogo notable, Ponciano Arriaga permaneció fiel al lado de Benito Juárez después del golpe de Comonfort y formó parte de su gabinete hasta el establecimiento del gobierno en Veracruz.
En 1862 fue gobernador interino de Aguascalientes y en 1863 del Distrito Federal. Escribió interesantes textos sobre temas políticos, algunos de los cuales son: "Por ignorancia o por malicia se ha fallado una injusticia" (1842), "Sobre una pretendida traición a México" (1854) y "Voto particular del C. Ponciano Arriaga sobre el derecho de propiedad" (1859).
Murió en la ciudad de San Luis Potosí, el 12 de julio de 1865 y sus restos descansan en la Rotonda de los Hombres Ilustres.